🔤 Expressions littérales
Une expression littérale contient des lettres (variables) et des nombres.
3x + 2 : si x=4 → 3×4+2 = 14
2a − b : si a=5, b=3 → 2×5−3 = 7
2a − b : si a=5, b=3 → 2×5−3 = 7
| Expression | Nom | Exemple |
|---|---|---|
| a + b | somme | x + 3 |
| a − b | différence | 2x − 5 |
| a × b = ab | produit | 3x · ab |
| a ÷ b = a/b | quotient | x/2 · 3/n |
💡 On écrit 3x (pas 3×x) et x² (x au carré) en algèbre.
🔍 Développer et factoriser
Développer = utiliser la distributivité pour supprimer les parenthèses. Factoriser = faire l'inverse.
Développer : 3(x+2) = 3x + 6
Développer : (a+b)(a−b) = a² − b²
Factoriser : 6x + 9 = 3(2x+3) [facteur commun 3]
Développer : (a+b)(a−b) = a² − b²
Factoriser : 6x + 9 = 3(2x+3) [facteur commun 3]
💡 Développer : utiliser la distributivité. Factoriser : chercher le facteur commun.
⚖️ Résoudre une équation
Résoudre = trouver la valeur de x qui rend l'équation vraie. Opérations identiques des deux côtés.
3x + 5 = 14
3x = 14 − 5 = 9 [−5 des deux côtés]
x = 9 ÷ 3 = 3 [÷3 des deux côtés]
Vérif : 3×3 + 5 = 14 ✅
3x = 14 − 5 = 9 [−5 des deux côtés]
x = 9 ÷ 3 = 3 [÷3 des deux côtés]
Vérif : 3×3 + 5 = 14 ✅
| Étape | Ce qu'on fait |
|---|---|
| Isoler x | Passer les termes sans x à droite |
| Simplifier | Effectuer les calculs |
| Diviser | ÷ par le coefficient de x |
| Vérifier | Remplacer x et tester |
📊 Inéquations (intro)
Une inéquation a plusieurs solutions (un ensemble de valeurs).
2x + 3 > 7
2x > 4 [−3]
x > 2 [÷2]
Solution : tous les x > 2
2x > 4 [−3]
x > 2 [÷2]
Solution : tous les x > 2
💡 Si on multiplie/divise par un nombre négatif, on inverse le sens de l'inégalité.
📌 À retenir
- Expression littérale : remplacer les lettres pour calculer
- Développer : a(b+c) = ab + ac
- Équation : mêmes opérations des deux côtés
- Toujours vérifier la solution en remplaçant x
Tu as compris ? Entraîne-toi !
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