Les 4 opérations – Calcul CE2

1. Les 4 opérations — tableau récapitulatif

En maths, on utilise 4 opérations. Chacune a un symbole, des termes spéciaux et un résultat qui a son propre nom.

Opération	Symbole	Les termes	Le résultat
➕ Addition	+	addende + addende	la somme
➖ Soustraction	−	minuende − soustrahende	la différence
✖️ Multiplication	×	facteur × facteur	le produit
➗ Division	÷	dividende ÷ diviseur	le quotient (+ reste)

➕ ADDITION

+

addende + addende
= somme

➖ SOUSTRACTION

−

minuende − soustrahende
= différence

✖️ MULTIPLICATION

×

facteur × facteur
= produit

➗ DIVISION

÷

dividende ÷ diviseur
= quotient

💡 Vocabulaire important

Dans 456 + 378 = 834 : 456 et 378 sont les addendes, 834 est la somme.
Dans 7 × 9 = 63 : 7 et 9 sont les facteurs, 63 est le produit.
Dans 156 ÷ 7 = 22 reste 2 : 156 est le dividende, 7 le diviseur, 22 le quotient, 2 le reste.

2. L'addition posée avec retenue

Règle d'or

Toujours commencer par les UNITÉS !

On pose, on calcule colonne par colonne, de droite à gauche.

Exemple : 456 + 378 = ?

1

Poser l'opération

On aligne les chiffres colonne par colonne : unités sous unités, dizaines sous dizaines, centaines sous centaines. On trace un trait horizontal.

2

Additionner les unités

6 + 8 = 14 → On écrit 4 dans la colonne des unités et on retient 1 (la dizaine) au-dessus de la colonne des dizaines.

3

Additionner les dizaines (avec la retenue)

5 + 7 + 1 (retenue) = 13 → On écrit 3 dans la colonne des dizaines et on retient 1.

4

Additionner les centaines (avec la retenue)

4 + 3 + 1 (retenue) = 8 → On écrit 8 dans la colonne des centaines. Résultat : 834 ✓

456 + 378 = 834

✅ Vérification

Pour vérifier une addition, on peut faire la soustraction inverse : 834 − 378 = 456 ✓

3. La soustraction posée avec emprunt

⚠️ L'emprunt

Quand un chiffre du haut est plus petit que celui du bas, on emprunte 1 dizaine = 10 unités à la colonne de gauche. On ajoute 10 au chiffre du haut et on réduit de 1 le chiffre de la colonne suivante.

Exemple : 523 − 167 = ?

1

Poser la soustraction

Le grand nombre (523) en haut, le petit (167) en bas, bien alignés par colonnes. On ne peut pas inverser !

2

Soustraire les unités

3 − 7 : impossible ! On emprunte. 13 − 7 = 6 ✓ On pose 6. On réduit la dizaine de 523 : le 2 devient 1.

3

Soustraire les dizaines

1 − 6 (le 2 est devenu 1 à cause de l'emprunt) : impossible ! On emprunte encore. 11 − 6 = 5 ✓ La centaine passe de 5 à 4.

4

Soustraire les centaines

4 − 1 = 3 ✓ Résultat : 356

523 − 167 = 356

✅ Vérification

Pour vérifier : 356 + 167 = 523 ✓ (l'addition inverse doit redonner le grand nombre)

4. La multiplication par 1 chiffre

Exemple : 34 × 7 = ?

1

Poser la multiplication

On pose le nombre à plusieurs chiffres (34) au-dessus et le chiffre multiplicateur (7) en dessous à droite.

2

Multiplier les unités

4 × 7 = 28 → On écrit 8 (unités) et on retient 2 (dizaines).

3

Multiplier les dizaines + retenue

3 × 7 = 21, puis 21 + 2 (retenue) = 23 → On écrit 23.

4

Lire le résultat

Résultat : 238 ✓

📐 Multiplier par 10, 100, 1000

× 10 → on ajoute un zéro à la fin : 34 × 10 = 340
× 100 → on ajoute deux zéros : 34 × 100 = 3 400
× 1000 → on ajoute trois zéros : 34 × 1 000 = 34 000

Calcul	Méthode	Résultat
56 × 10	Ajouter 1 zéro	560
27 × 100	Ajouter 2 zéros	2 700
8 × 1 000	Ajouter 3 zéros	8 000
45 × 20	45 × 2 × 10 = 90 × 10	900

5. La division euclidienne

📖 Définition

La division euclidienne donne un quotient entier et un reste (qui peut être 0). Le reste est toujours strictement inférieur au diviseur.

Exemple : 156 ÷ 7 = ?

1

Poser la division

On pose 156 à gauche, le signe ÷ ou une barre verticale, et 7 à droite. Le quotient s'écrira en dessous à droite.

2

Diviser le premier chiffre

1 ÷ 7 : impossible (1 < 7). On prend 15. Combien de fois 7 entre dans 15 ? 2 fois (car 2×7=14). On écrit 2 au quotient.

3

Multiplier et soustraire

2 × 7 = 14. On soustrait : 15 − 14 = 1. Le reste partiel est 1.

4

Abaisser le chiffre suivant

On abaisse le 6 à côté du 1 : on obtient 16. Combien de fois 7 dans 16 ? 2 fois (2×7=14). On écrit 2 au quotient : quotient = 22.

5

Vérifier

16 − 14 = 2 (reste). Vérification : 7 × 22 + 2 = 154 + 2 = 156 ✓

Formule de vérification

diviseur × quotient + reste = dividende

7 × 22 + 2 = 156 ✓ — le reste (2) est bien < au diviseur (7) ✓

⚠️ Attention

Le reste doit toujours être plus petit que le diviseur. Si reste ≥ diviseur, tu t'es trompé dans le quotient : augmente-le de 1 !

6. La priorité des opérations

Règle de priorité

( ) → × et ÷ → + et −

Les parenthèses d'abord, puis × et ÷, puis + et −, toujours de gauche à droite.

1

Calculer les parenthèses en premier

(3 + 4) × 2 → d'abord 3 + 4 = 7, puis 7 × 2 = 14

2

Sans parenthèses : × et ÷ avant + et −

3 + 4 × 2 → d'abord 4 × 2 = 8, puis 3 + 8 = 11

3

À priorité égale : de gauche à droite

12 − 4 + 3 → d'abord 12 − 4 = 8, puis 8 + 3 = 11

Calcul	Ce qu'on fait d'abord	Résultat
(3 + 4) × 2	Parenthèses : 3 + 4 = 7	14
3 + 4 × 2	Multiplication : 4 × 2 = 8	11
20 ÷ 4 + 6	Division : 20 ÷ 4 = 5	11
20 ÷ (4 + 6)	Parenthèses : 4 + 6 = 10	2
2 × 3 + 4 × 5	Les deux × : 6 et 20	26

💡 Astuce mémoire

Retiens : "Parenthèses, Puis Multiplications et Divisions, Puis Additions et Soustractions"
Les parenthèses changent tout ! (3+4)×2 ≠ 3+4×2

7. À retenir

📌 L'essentiel du calcul CE2

Il y a 4 opérations : +, −, ×, ÷ avec des termes spéciaux pour chacune.
Pour l'addition posée : on commence par les unités, on retient les dizaines.
Pour la soustraction posée : quand c'est impossible, on emprunte (1 dizaine = 10 unités).
Pour la multiplication posée : on multiplie chiffre par chiffre en ajoutant les retenues.
Pour la division euclidienne : diviseur × quotient + reste = dividende, et reste < diviseur.
× 10 → ajouter un zéro ; × 100 → ajouter deux zéros ; × 1000 → ajouter trois zéros.
Priorité : parenthèses d'abord, puis × et ÷, puis + et −.

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