🔣 Opérations sur les décimaux
Pour additionner/soustraire des décimaux : aligner les virgules. Pour multiplier : compter les décimales.
1 2,3 5
+ 4, 7 0
─────────
1 7,0 5 [aligner les virgules]
+ 4, 7 0
─────────
1 7,0 5 [aligner les virgules]
| Opération | Règle | Exemple |
|---|---|---|
| + ou − | Aligner les virgules | 12,35 + 4,7 = 17,05 |
| × | Compter nb de décimales | 1,3 × 2,4 = 3,12 (2 décimales) |
| ÷ | Rendre le diviseur entier | 6,4 ÷ 0,8 = 64 ÷ 8 = 8 |
💡 Multiplication décimaux : résultat a autant de décimales que tous les facteurs réunis.
½ Calcul avec les fractions
Additionner/soustraire des fractions : même dénominateur obligatoire.
1/4 + 2/4 = 3/4 [même dénominateur : OK]
1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 [on réduit au même dénominateur]
1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 [on réduit au même dénominateur]
💡 Pour réduire au même dénominateur : trouver le PPCM des dénominateurs.
🎯 Estimation et ordre de grandeur
Estimer = trouver une valeur approchée rapidement. Utile pour vérifier un résultat.
48 × 23 ≈ 50 × 20 = 1 000 [résultat exact : 1 104 → plausible ✅]
387 ÷ 5 ≈ 400 ÷ 5 = 80 [résultat exact : 77,4 → cohérent ✅]
387 ÷ 5 ≈ 400 ÷ 5 = 80 [résultat exact : 77,4 → cohérent ✅]
💡 Toujours estimer AVANT de calculer pour détecter les erreurs grossières !
📐 Calcul avec des parenthèses
Les parenthèses changent l'ordre de calcul. Sans parenthèses : × et ÷ avant + et −.
3 × (12 + 8) = 3 × 20 = 60
3 × 12 + 8 = 36 + 8 = 44 ← différent !
3 × 12 + 8 = 36 + 8 = 44 ← différent !
📌 À retenir
- Décimaux + − : aligner les virgules
- Décimaux × : additionner les nombres de décimales
- Fractions + − : même dénominateur obligatoire
- Estimer AVANT de calculer pour vérifier le résultat
Tu as compris ? Entraîne-toi !
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