1. Multiplication posée — 3 × 2 chiffres
Exemple : 345 × 27
1
Multiplier par les unités (7)
345 × 7 = 2 415 (ligne 1)
2
Multiplier par les dizaines (20)
345 × 20 = 6 900 → décaler d'une colonne (ligne 2)
3
Additionner
2 415 + 6 900 = 9 315
✓
Vérification
Ordre de grandeur : 345 ≈ 350, 27 ≈ 25 → 350 × 25 = 8 750 ≈ 9 315 ✓
2. Division décimale
Diviser par un décimal : astuce
Pour diviser par un décimal, multiplier les deux termes pour supprimer la virgule du diviseur.
Exemples
- 5,6 ÷ 0,8 = 56 ÷ 8 = 7 (× 10 les deux)
- 7,2 ÷ 0,04 = 720 ÷ 4 = 180 (× 100 les deux)
- 17 ÷ 4 → 4,25 (ajouter des zéros : 17,00 ÷ 4)
1
Identifier si diviseur est décimal
3,6 ÷ 1,2 → multiplier × 10 → 36 ÷ 12 = 3
2
Division avec reste → continuer
23 ÷ 4 : quotient 5, reste 3 → 30 ÷ 4 = 7 reste 2 → 20 ÷ 4 = 5 → quotient : 5,75
3. Puissances de 10
10¹
= 10
10²
= 100
10³
= 1 000
10⁴
= 10 000
10⁵
= 100 000
10⁶
= 1 000 000
Règle
× 10ⁿ → déplacer la virgule de n cases vers la droite
÷ 10ⁿ → déplacer vers la gauche
4. Priorité des opérations — récapitulatif
Ordre des priorités
1. ( ) 2. × et ÷ 3. + et −
De gauche à droite pour les opérations de même niveau
Exemples complexes
- 3,5 × (7 − 2,3) + 18 ÷ 4
= 3,5 × 4,7 + 4,5
= 16,45 + 4,5 = 20,95 - 2 + 3 × 4² = 2 + 3 × 16 = 2 + 48 = 50
5. Calcul mental expert
Astuces avancées
- × 125 : ÷ 8 × 1000 — ex : 24 × 125 = 3 × 1000 = 3000
- × 99 : × 100 − le nombre — ex : 47 × 99 = 4700 − 47 = 4653
- × 0,5 : ÷ 2 — ex : 36 × 0,5 = 18
- × 0,25 : ÷ 4 — ex : 80 × 0,25 = 20
📌 À retenir
- Mult. 3×2 chiffres : ligne unités + ligne dizaines décalée, puis additionner
- Division par décimal : multiplier les deux termes pour enlever la virgule
- 10² = 100 | 10³ = 1000 | × 10ⁿ décale la virgule de n rangs à droite
- Priorités : parenthèses → ×÷ → +−
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