🔣 La virgule décimale
Les nombres décimaux ont une partie entière et une partie décimale séparées par une virgule.
3,4 = 3 + 4 dixièmes = 3 + 4/10
12,75 = 12 + 7 dixièmes + 5 centièmes
12,75 = 12 + 7 dixièmes + 5 centièmes
Partie entière
À gauche de la virgule3,75 → partie entière = 3
Partie décimale
À droite de la virgule3,75 → partie décimale = ,75
💡 La virgule sépare les entiers des fractions. En France, on utilise la virgule (pas le point).
🏠 Rangs des décimaux
| Rang | Exemple avec 4,73 |
|---|---|
| Unités | 4 (avant la virgule) |
| Dixièmes | 7 (1re décimale après) |
| Centièmes | 3 (2e décimale après) |
4,73 = 4 unités + 7 dixièmes + 3 centièmes
= 4 + 7/10 + 3/100
= 4 + 7/10 + 3/100
💡 0,1 = un dixième · 0,01 = un centième · 0,001 = un millième
⚖️ Comparer les décimaux
On compare d'abord la partie entière, puis les décimales de gauche à droite.
3,7 < 4,2 (parties entières 3 < 4)
5,38 < 5,41 (mêmes unités, 3 < 4 en dixièmes)
2,60 = 2,6 (les zéros à droite ne changent pas la valeur)
5,38 < 5,41 (mêmes unités, 3 < 4 en dixièmes)
2,60 = 2,6 (les zéros à droite ne changent pas la valeur)
💡 2,6 = 2,60 = 2,600 : les zéros à droite après la virgule sont inutiles !
📏 Sur la droite numérique
Les décimaux se placent entre les entiers.
Entre 3 et 4 : 3,1 · 3,2 · 3,3 · 3,4 · 3,5 · 3,6 · 3,7 · 3,8 · 3,9
Entre 3,2 et 3,3 : 3,21 · 3,25 · 3,29…
Entre 3,2 et 3,3 : 3,21 · 3,25 · 3,29…
💡 Il y a une infinité de décimaux entre deux entiers !
📌 À retenir
- Décimal : partie entière , partie décimale
- 4,73 = 4 unités + 7 dixièmes + 3 centièmes
- 0,1 = 1 dixième · 0,01 = 1 centième
- 2,6 = 2,60 (zéros à droite = inutiles)
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