Les nombres décimaux – CE2

1. Qu'est-ce qu'un nombre décimal ?

📖 Définition

Un nombre décimal est un nombre qui comporte une virgule. La virgule sépare :
— à gauche : la partie entière (les unités, dizaines, centaines…)
— à droite : la partie décimale (les dixièmes, centièmes…)

2,35 = 2 unités + 3 dixièmes + 5 centièmes — la virgule sépare la partie entière (gauche) de la partie décimale (droite)

💡 Exemple détaillé

2,35 se décompose ainsi :
• 2 = partie entière → 2 unités
• 3 = 3 dixièmes (= 3 × 0,1 = 0,3)
• 5 = 5 centièmes (= 5 × 0,01 = 0,05)
Donc : 2,35 = 2 + 0,3 + 0,05

1 dixième

0,1

= 1/10
= une part sur 10

1 centième

0,01

= 1/100
= une part sur 100

1 euro

1,00 €

= 100 centimes
= 100 centièmes

2. Lire et écrire les nombres décimaux

1

On lit la partie entière

2,35 → On dit d'abord "deux"

2

On dit "virgule"

Jamais "point" en français ! On dit "virgule".

3

On lit les chiffres après la virgule comme un entier

2,35 → "deux virgule trente-cinq"

Nombre	On dit	Partie entière	Partie décimale
2,35	deux virgule trente-cinq	2	35 centièmes
0,7	zéro virgule sept	0	7 dixièmes
12,05	douze virgule cinq	12	5 centièmes
8,90	huit virgule quatre-vingt-dix	8	90 centièmes = 9 dixièmes

⚠️ Les zéros inutiles

2,30 = 2,3 (le zéro final ne change pas la valeur)
3,00 = 3 (un entier peut s'écrire avec une virgule)
Mais 0,03 ≠ 0,3 ! La position du chiffre compte.

💶 Les centimes = centièmes d'euro

0,05 € = 5 centimes (5 centièmes d'euro)
1,25 € = 1 euro et 25 centimes = 1 euro + 25 centièmes
0,50 € = 50 centimes = 0,5 € (même valeur !)

3. Comparer et ranger des décimaux

Méthode de comparaison

Partie entière → Dixièmes → Centièmes

On compare toujours de gauche à droite, rang par rang.

1

Comparer les parties entières

Si elles sont différentes, le plus grand entier donne le plus grand nombre.
5,12 > 4,99 car 5 > 4

2

Si les parties entières sont égales → comparer les dixièmes

2,43 vs 2,34 → même entier (2), alors on compare les dixièmes : 4 > 3, donc 2,43 > 2,34

3

Si les dixièmes aussi sont égaux → comparer les centièmes

3,45 vs 3,47 → même entier (3), mêmes dixièmes (4), alors 5 < 7, donc 3,45 < 3,47

✅ Cas spécial : zéros

1,9 = 1,90 (c'est le même nombre ! 9 dixièmes = 90 centièmes)
0,5 = 0,50 — ajouter un zéro à la fin d'un décimal ne change pas sa valeur.

Droite graduée de 0 à 3 — 1,7 < 2,35

4. Addition et soustraction de décimaux

Règle essentielle

Aligner les virgules !

Les virgules doivent être l'une en dessous de l'autre. Puis on calcule comme des entiers.

Exemple 1 : 3,45 + 1,27 = ?

1

Poser avec les virgules alignées

3,45 au-dessus, 1,27 en dessous, virgule sous virgule.

2

Additionner les centièmes

5 + 7 = 12 → on écrit 2, on retient 1.

3

Additionner les dixièmes + retenue

4 + 2 + 1 = 7 → on écrit 7.

4

Poser la virgule et continuer

3 + 1 = 4 → résultat : 4,72 ✓

💡 Exemple 2 : soustraction

5,00 − 2,35 = ?
On complète 5 en 5,00, on aligne et on calcule :
Centièmes : 0 − 5, on emprunte → 10 − 5 = 5
Dixièmes : 0 − 1 (après emprunt) − 3, on emprunte → 10 − 1 − 3 = 6 ... wait, méthode classique :
La méthode la plus simple : 5,00 − 2,35 = 2,65
Vérif : 2,65 + 2,35 = 5,00 ✓

Opération	Calcul	Résultat
Addition	3,45 + 1,27	4,72
Addition	2,6 + 0,75	3,35
Soustraction	5,00 − 2,35	2,65
Soustraction	4,8 − 1,5	3,3

5. Multiplier un décimal par 10, 100, 1000

Règle

× 10 → virgule avance d'un cran à droite

× 100 → avance de 2 crans · × 1000 → avance de 3 crans

Calcul	Ce qui se passe	Résultat
2,35 × 10	Virgule avance d'1 cran : 23,5	23,5
2,35 × 100	Virgule avance de 2 crans : 235	235
0,7 × 10	Virgule avance d'1 cran : 7	7
0,04 × 100	Virgule avance de 2 crans : 4	4
1,5 × 1000	Virgule avance de 3 crans : 1500	1 500

💡 Astuce pour diviser

÷ 10 → la virgule recule d'un cran vers la gauche
23,5 ÷ 10 = 2,35 — C'est l'inverse de × 10 !

6. Décimaux et fractions — les équivalences

🔗 Lien décimaux ↔ fractions

On peut écrire la même quantité comme une fraction ou comme un décimal. Ce sont deux façons d'écrire la même chose !

Fraction	Décimal	Dessin	On dit
1/2	0,5	une moitié	zéro virgule cinq
1/4	0,25	un quart	zéro virgule vingt-cinq
3/4	0,75	trois quarts	zéro virgule soixante-quinze
1/10	0,1	un dixième	zéro virgule un
1/100	0,01	un centième	zéro virgule zéro un

3/4 = 0,75 — les fractions et les décimaux représentent la même chose

7. À retenir

📌 L'essentiel des décimaux CE2

La virgule sépare les unités (gauche) des dixièmes et centièmes (droite).
2,35 = 2 unités + 3 dixièmes + 5 centièmes.
Pour comparer : partie entière d'abord, puis dixièmes, puis centièmes.
1,9 = 1,90 (même valeur, les zéros finaux ne comptent pas).
Pour additionner/soustraire : aligner les virgules, puis calculer comme des entiers.
× 10 → la virgule avance d'1 cran vers la droite.
0,5 = 1/2, 0,25 = 1/4, 0,75 = 3/4.

Tu maîtrises les décimaux ? Teste-toi !

✏️ Faire les exercices