1. Rappel — tableau de numération étendu
Les rangs décimaux
À droite de la virgule : dixièmes, centièmes, millièmes.
2,357 = 2 unités + 3 dixièmes + 5 centièmes + 7 millièmes
2. Addition et soustraction de décimaux
Règle d'or
Aligner les virgules et compléter avec des zéros si nécessaire. Opérer chiffre par chiffre comme pour les entiers.
Exemples
- 3,450 + 1,270 = 4,720 (aligner virgules)
- 5,000 − 2,350 = 2,650
- 2,45 + 0,3 → écrire 2,45 + 0,30 = 2,75
3. Multiplication décimal × entier
1
Ignorer la virgule
2,4 × 3 → calculer 24 × 3 = 72
2
Replacer la virgule
2,4 a 1 chiffre après la virgule → résultat a 1 chiffre → 7,2
3
Vérifier l'ordre de grandeur
2,4 × 3 ≈ 2 × 3 = 6 → 7,2 est cohérent ✓
1,5 × 4
= 6,0
15 × 4 = 60
3,25 × 2
= 6,50
325 × 2 = 650
0,7 × 6
= 4,2
7 × 6 = 42
2,5 × 8
= 20,0
25 × 8 = 200
4. Division d'un décimal par un entier
Méthode
Même méthode que la division posée d'entiers. Si le reste n'est pas nul, on continue en ajoutant des zéros après la virgule.
Exemples
- 7,2 ÷ 3 = 2,4 (vérif : 2,4 × 3 = 7,2 ✓)
- 9,6 ÷ 4 = 2,4
- 5 ÷ 4 = 1 reste 1 → 1,0 ÷ 4 → 1,2 reste 0,2 → 1,25
Toujours vérifier !
résultat × diviseur = dividende
5. Décimaux et fractions
Convertir une fraction en décimal
Diviser le numérateur par le dénominateur : 3/4 → 3 ÷ 4 = 0,75
6. Multiplier et diviser par 10, 100, 1000
La règle de la virgule
× 10 → déplacer la virgule d'1 cran vers la droite
× 100 → déplacer de 2 crans | × 1000 → 3 crans
÷ 10 → déplacer de 1 cran vers la gauche
3,4 × 10
= 34
0,56 × 100
= 56
2,3 ÷ 10
= 0,23
45 ÷ 1000
= 0,045
📌 À retenir
- Addition/soustraction de décimaux : aligner les virgules
- Décimal × entier : ignorer virgule, multiplier, replacer virgule
- × 10 → virgule décale d'1 cran à droite | ÷ 10 → à gauche
- ½ = 0,5 | ¼ = 0,25 | ¾ = 0,75 | 1/10 = 0,1
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