✖️ Multiplication de décimaux
Multiplier normalement, puis placer la virgule : le résultat a autant de décimales que tous les facteurs réunis.
2,3 × 1,4 = ? → 23 × 14 = 322 → 2 décimales → 3,22
0,5 × 0,2 = ? → 5 × 2 = 10 → 2 décimales → 0,10
0,5 × 0,2 = ? → 5 × 2 = 10 → 2 décimales → 0,10
💡 Compter les chiffres après la virgule dans CHAQUE facteur → additionner pour le résultat.
➗ Division par un décimal
On rend le diviseur entier en multipliant les deux nombres par la même puissance de 10.
6,4 ÷ 0,8 = 64 ÷ 8 = 8 [×10 les deux]
1,5 ÷ 0,05 = 150 ÷ 5 = 30 [×100 les deux]
1,5 ÷ 0,05 = 150 ÷ 5 = 30 [×100 les deux]
💡 On peut toujours multiplier dividende ET diviseur par le même nombre sans changer le résultat.
📐 Résolution de problèmes
Les problèmes avec décimaux se rencontrent souvent pour les prix, les mesures et les durées.
Un ruban coûte 2,35 € le mètre. J'en achète 4,5 m. Combien je paie ?
2,35 × 4,5 = ? → 235 × 45 = 10 575 → 3 décimales → 10,575 €
2,35 × 4,5 = ? → 235 × 45 = 10 575 → 3 décimales → 10,575 €
🎯 Encadrement et valeur approchée
Encadrer à la dixième : trouver les deux valeurs au dixième entre lesquelles se situe le nombre.
3,67 : entre 3,6 et 3,7 [au dixième]
Arrondi au centième : 3,67 ≈ 3,67 ✅
Arrondi au dixième : 3,67 ≈ 3,7 (7 ≥ 5 → on monte)
Arrondi au centième : 3,67 ≈ 3,67 ✅
Arrondi au dixième : 3,67 ≈ 3,7 (7 ≥ 5 → on monte)
📌 À retenir
- × décimaux : ignorer virgules, puis ajouter les décimales
- ÷ par décimal : rendre le diviseur entier (×10 ou ×100)
- Problèmes : prix, mesures, durées en décimaux
- Arrondir : regarder le chiffre suivant · ≥ 5 → monter
Tu as compris ? Entraîne-toi !
Faire les exercices CM2 →