➕ Additionner des fractions
On ne peut additionner que des fractions avec le même dénominateur.
2/5 + 1/5 = 3/5 [même dénominateur : OK]
1/3 + 1/6 : → 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 [réduction au même dénom.]
1/3 + 1/6 : → 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 [réduction au même dénom.]
💡 Dénominateurs différents → trouver le plus petit commun multiple (PPCM).
➖ Soustraire des fractions
Même règle : même dénominateur obligatoire.
5/7 − 2/7 = 3/7
3/4 − 1/3 = 9/12 − 4/12 = 5/12
3/4 − 1/3 = 9/12 − 4/12 = 5/12
✂️ Simplifier une fraction
Simplifier = diviser numérateur et dénominateur par leur PGCD (plus grand diviseur commun).
6/9 → PGCD(6,9)=3 → 6÷3 / 9÷3 = 2/3
8/12 → PGCD(8,12)=4 → 8÷4 / 12÷4 = 2/3
8/12 → PGCD(8,12)=4 → 8÷4 / 12÷4 = 2/3
💡 Une fraction est irréductible quand numérateur et dénominateur sont premiers entre eux.
🔗 Fractions et nombres mixtes
Un nombre mixte = partie entière + fraction. Plus pratique pour lire une valeur.
7/4 = 1 et 3/4 = 1,75
11/3 = 3 et 2/3 ≈ 3,67
11/3 = 3 et 2/3 ≈ 3,67
| Fraction impropre | Nombre mixte | Décimal |
|---|---|---|
| 5/2 | 2 et 1/2 | 2,5 |
| 7/4 | 1 et 3/4 | 1,75 |
| 10/3 | 3 et 1/3 | ≈ 3,33 |
📌 À retenir
- + et − de fractions : même dénominateur obligatoire
- Fractions différentes → PPCM des dénominateurs
- Simplifier : diviser par le PGCD
- Nombre mixte : 7/4 = 1 et 3/4
Tu as compris ? Entraîne-toi !
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