Géométrie — Cours 6ème

📐 Droites remarquables du triangle

Droite	Définition	Propriété
Médiatrice	Perpendiculaire en milieu d'un côté	Équidistante des deux extrémités
Bissectrice	Coupe un angle en deux parties égales	Équidistante des deux côtés
Médiane	Joint un sommet au milieu du côté opposé	Coupe l'aire en 2 parts égales
Hauteur	Perpendiculaire d'un sommet au côté opposé	Liée à l'aire : A=b×h/2

📐 Théorème de Pythagore

Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse = somme des carrés des deux autres côtés.

a² + b² = c² [c = hypoténuse, le plus long côté]
Si a=3, b=4 : c² = 9+16 = 25 → c = 5 ✅
Si a=5, b=12 : c² = 25+144 = 169 → c = 13

💡 L'hypoténuse est toujours en face de l'angle droit — c'est le côté le plus long.

🔄 Transformations

Transformation	Invariants	Exemple
Translation	Direction et longueur du vecteur	Glisser une figure
Rotation	Centre et angle	Tourner autour d'un point
Symétrie axiale	Axe de symétrie	Miroir
Homothétie	Centre et rapport	Agrandir ou réduire

💡 Homothétie : les 3 premières conservent la forme ET la taille. L'homothétie change la taille.

📊 Théorème de Thalès (intro)

Si deux droites sont coupées par des parallèles, les rapports des segments sont égaux.

AB/AC = AD/AE = BD/CE [si DE ∥ BC]
AB=6, AC=9, AD=4 → AE = 9×4/6 = 6

💡 Thalès permet de calculer des longueurs inconnues grâce aux proportions.

Tu as compris ? Entraîne-toi !