1. Les types de triangles
Les trois principaux types de triangles
Classement par côtés
- Équilatéral : 3 côtés égaux, 3 angles de 60°
- Isocèle : 2 côtés égaux, 2 angles égaux
- Rectangle : 1 angle droit (90°), les autres font 45°+45° ou autre combinaison
- Scalène : tous les côtés différents
2. Les quadrilatères
Carré
4 côtés égaux, 4 angles droits
Rectangle
2 paires de côtés égaux, 4 angles droits
Losange
4 côtés égaux, pas forcément d'angle droit
Parallélogramme
2 paires de côtés parallèles
Trapèze
1 seule paire de côtés parallèles
3. Périmètre et aire
Périmètre = tour de la figure | Aire = surface à l'intérieur
Carré (côté c)
P = 4 × c A = c × c = c²
Rectangle (longueur L, largeur l)
P = 2 × (L + l) A = L × l
Triangle (base b, hauteur h, côtés a,b,c)
P = a + b + c A = (base × hauteur) ÷ 2
Exemples
- Carré 6 cm : P = 24 cm, A = 36 cm²
- Rectangle 8 × 5 cm : P = 26 cm, A = 40 cm²
- Triangle base 6 cm, hauteur 4 cm : A = (6 × 4) ÷ 2 = 12 cm²
Unités d'aire
L'aire s'exprime en cm² (centimètres carrés), m², km²… Ne pas confondre cm (longueur) et cm² (surface) !
4. Le cercle
Vocabulaire du cercle
Centre O, rayon r, diamètre d = 2r
Propriétés
- Rayon (r) : distance du centre à la courbe
- Diamètre (d) : d = 2 × r (corde passant par le centre)
- Circonférence (longueur du cercle) : C = 2 × π × r ≈ 6,28 × r
5. Symétrie axiale — approfondissement
Axes de symétrie des polygones réguliers
- Triangle équilatéral : 3 axes
- Carré : 4 axes (2 médianes + 2 diagonales)
- Pentagone régulier : 5 axes
- Hexagone régulier : 6 axes
Règle générale
Un polygone régulier à n côtés a exactement n axes de symétrie.
📌 À retenir
- Triangle : équilatéral (3 égaux), isocèle (2 égaux), rectangle (1 angle droit)
- Aire rectangle = L × l | Aire triangle = base × hauteur ÷ 2
- Cercle : rayon r, diamètre d = 2r
- Polygone régulier à n côtés → n axes de symétrie
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