🔄 Les transformations géométriques
| Transformation | Définition | Ce qui ne change pas |
|---|---|---|
| Symétrie axiale | Réflexion par rapport à un axe | Forme, tailles, angles |
| Symétrie centrale | Rotation de 180° autour d'un point | Forme, tailles, angles |
| Translation | Glissement dans une direction | Forme, tailles, angles, orientation |
| Rotation | Tournage autour d'un point | Forme et tailles |
💡 Ces 4 transformations sont des isométries : elles conservent les distances.
⊕ Symétrie centrale
Dans une symétrie centrale de centre O, chaque point A a son image A' tel que O est le milieu de [AA'].
O est le centre · A = (2,3) → A' = (−2,−3) [si O=origine]
Le losange, le cercle et le parallélogramme ont une symétrie centrale.
Le losange, le cercle et le parallélogramme ont une symétrie centrale.
💡 Symétrie centrale ≠ symétrie axiale. Centrale : rotation 180°. Axiale : pliage.
📍 Repérage dans le plan
Un repère (O, I, J) permet de localiser un point par ses coordonnées (abscisse, ordonnée).
Point A = (3, 2) : aller à 3 sur l'axe des x, puis 2 sur l'axe des y.
Point B = (−1, 4) : aller à −1 sur x, puis 4 sur y.
Point B = (−1, 4) : aller à −1 sur x, puis 4 sur y.
Abscisse (x)
Axe horizontalpositive à droite, négative à gauche
Ordonnée (y)
Axe verticalpositive en haut, négative en bas
📐 Propriétés des polygones réguliers
| Polygone | Côtés | Angles intérieurs |
|---|---|---|
| Triangle équilatéral | 3 égaux | 3 × 60° = 180° |
| Carré | 4 égaux | 4 × 90° = 360° |
| Pentagone régulier | 5 égaux | 5 × 108° = 540° |
| Hexagone régulier | 6 égaux | 6 × 120° = 720° |
💡 Somme des angles d'un polygone à n côtés = (n−2) × 180°
📌 À retenir
- 4 isométries : symétrie axiale · centrale · translation · rotation
- Symétrie centrale : O milieu de [AA']
- Repère : point = (abscisse, ordonnée)
- Polygone régulier à n côtés : angle = (n−2)×180°/n
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