1. Quadrilatères — propriétés complètes
Hiérarchie des quadrilatères
Carré ⊂ Rectangle ⊂ Parallélogramme ⊂ Trapèze ⊂ Quadrilatère
(Un carré est un rectangle particulier, etc.)
2. Aires — formules complètes
Aire du disque
A = π × r² ≈ 3,14 × r²
r = rayon | disque = intérieur du cercle
Parallélogramme et losange
A = base × hauteur
La hauteur est perpendiculaire à la base
Exemples
- Disque r = 5 cm : A = 3,14 × 25 = 78,5 cm²
- Parallélogramme base 8 cm, h = 4 cm : A = 8 × 4 = 32 cm²
3. Volume des solides
Définition
Le volume d'un solide = la place qu'il occupe dans l'espace. Unités : cm³, m³, L (1 L = 1 dm³).
Cube (arête a)
V = a³ = a × a × a
Exemple : cube a = 3 cm → V = 27 cm³
Pavé droit (L × l × h)
V = L × l × h
Exemple : 4 × 3 × 2 cm → V = 24 cm³
Conversions de volumes
1 m³ = 1 000 L = 1 000 000 cm³
1 L = 1 dm³ = 1 000 cm³
4. Transformations géométriques
Les 4 isométries
- Translation : glisser la figure sans la tourner (vecteur de déplacement)
- Rotation : tourner autour d'un point fixe (centre, angle, sens)
- Symétrie axiale : miroir par rapport à une droite (axe)
- Symétrie centrale : rotation de 180° autour d'un point (centre)
Propriété commune
Toutes ces transformations conservent les longueurs, les angles, et les surfaces — la figure est congruente à son image.
5. Repérage dans le plan
Repère orthonormé — abscisse (x) et ordonnée (y)
Lire les coordonnées
Le point A(4 ; 2) : abscisse = 4 (horizontal), ordonnée = 2 (vertical).
Toujours : abscisse d'abord, ordonnée ensuite.
📌 À retenir
- Aire disque : A = π × r² ≈ 3,14 × r²
- Volume pavé : V = L × l × h | Volume cube : V = a³
- 1 L = 1 dm³ | 1 m³ = 1 000 L
- Repère : point A(x ; y) → x = abscisse, y = ordonnée
- 4 transformations : translation, rotation, symétrie axiale, symétrie centrale
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