📐 Périmètre et aire du cercle
π (pi) ≈ 3,14159… Formules exactes du cercle de rayon r.
| Mesure | Formule | Exemple (r=6cm) |
|---|---|---|
| Périmètre | C = 2πr = πd | C = 2×π×6 ≈ 37,7 cm |
| Aire | A = πr² | A = π×36 ≈ 113,1 cm² |
Disque r=3cm : A=π×9 ≈ 28,3 cm²
Anneau : A=π×R²−π×r² (grand rayon − petit rayon)
Anneau : A=π×R²−π×r² (grand rayon − petit rayon)
💡 π est irrationnel : sa valeur décimale est infinie. On utilise π ≈ 3,14 au collège.
📦 Volumes des solides
| Solide | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Cube | c³ | c=4cm → V=64 cm³ |
| Pavé droit | L×l×h | 5×4×3=60 cm³ |
| Cylindre | π×r²×h | r=3,h=10 → V≈283 cm³ |
| Pyramide | base×h÷3 | A_b=20, h=6 → V=40 cm³ |
🔄 Système international (SI)
Le système métrique est basé sur des préfixes qui multiplient ou divisent par 10.
| Préfixe | Symbole | Valeur | Exemple |
|---|---|---|---|
| kilo- | k | ×1000 | km, kg, kL |
| hecto- | h | ×100 | hm, hg, hL |
| deka- | da | ×10 | dam |
| (base) | — | ×1 | m, g, L |
| déci- | d | ÷10 | dm, dg, dL |
| centi- | c | ÷100 | cm, cg, cL |
| milli- | m | ÷1000 | mm, mg, mL |
📊 Vitesse, distance, durée
v = d/t (vitesse = distance ÷ durée). Triangle des formules.
v=80 km/h, t=2h30=2,5h → d=v×t=80×2,5=200 km
d=150 km, v=60 km/h → t=d÷v=150÷60=2,5 h
d=150 km, v=60 km/h → t=d÷v=150÷60=2,5 h
Distance
d = v × tVitesse et durée
v = d÷t · t = d÷v📌 À retenir
- Cercle : C=2πr · A=πr²
- Cylindre : V=π×r²×h
- Préfixes SI : kilo(×1000) · hecto(×100) · déci(÷10) · centi(÷100) · milli(÷1000)
- Vitesse : v=d÷t · d=v×t · t=d÷v
Tu as compris ? Entraîne-toi !
Faire les exercices 6ème →