1. Les longueurs
km (kilomètre) → m (mètre) → dm (décimètre) → cm (centimètre) → mm (millimètre)
À chaque passage, on multiplie (ou divise) par 10.
- Crayon : environ 18 cm
- Largeur d'un doigt : environ 1 cm
- Hauteur d'une porte : environ 2 m = 200 cm
- Salle de classe : environ 6 m
- Paris–Lyon : environ 450 km
- Épaisseur d'une pièce de 1 € : environ 2 mm
Vers une unité plus petite (km→m, m→cm…) : on multiplie
Vers une unité plus grande (cm→m, m→km…) : on divise
- 5 m = 5 × 100 = 500 cm
- 30 mm = 30 ÷ 10 = 3 cm
- 2,5 km = 2,5 × 1 000 = 2 500 m
- 450 cm = 450 ÷ 100 = 4,5 m = 4 m 50 cm
dm (décimètre) est rarement utilisé dans la vie courante. Mais en classe :
1 dm = 10 cm = 0,1 m. Ne confonds pas dm et dm² (décimètre carré) !
2. Les masses
mg (milligramme) → g (gramme) → dag (décigramme) → kg (kilogramme) → t (tonne)
À chaque passage, on multiplie (ou divise) par 10.
| t | kg | dag (hg) | g | mg |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 000 | 100 000 | 1 000 000 | 1 000 000 000 |
| — | 1 | 100 | 1 000 | 1 000 000 |
| — | — | 1 | 10 | 10 000 |
- Pomme : environ 150 g
- Tablette de chocolat : 100 g
- Sac de farine : 1 kg = 1 000 g
- Enfant de CE2 : environ 25 à 30 kg
- Voiture : environ 1 t = 1 000 kg
- Éléphant : environ 5 t = 5 000 kg
- 3 kg = 3 × 1 000 = 3 000 g
- 2 500 g = 2 500 ÷ 1 000 = 2,5 kg
- 500 kg = 500 ÷ 1 000 = 0,5 t
3. Les contenances
mL (millilitre) → cL (centilitre) → dL (décilitre) → L (litre)
À chaque passage, on multiplie (ou divise) par 10.
| L | dL | cL | mL |
|---|---|---|---|
| 1 | 10 | 100 | 1 000 |
| — | 1 | 10 | 100 |
- Cuillère à soupe : environ 15 mL
- Verre d'eau : environ 20 cL = 200 mL
- Canette : 33 cL
- Grande bouteille d'eau : 1,5 L = 150 cL = 1 500 mL
- Baignoire : environ 200 L
- 3 L = 3 × 100 = 300 cL = 3 × 1 000 = 3 000 mL
- 250 mL = 250 ÷ 100 = 2,5 cL = 250 ÷ 1 000 = 0,25 L
- 75 cL = 75 ÷ 100 = 0,75 L
4. Le temps et les durées
- 1 minute = 60 secondes
- 1 heure = 60 minutes = 3 600 secondes
- 1 journée = 24 heures
- 1 semaine = 7 jours
- 1 an = 12 mois = 365 jours (366 les années bissextiles)
- 1 siècle = 100 ans · 1 millénaire = 1 000 ans
- 14h30 = "deux heures et demie de l'après-midi" (format 12h)
- 9h15 = "neuf heures et quart" · 9h45 = "dix heures moins le quart"
- 13h00 = "treize heures" = "une heure de l'après-midi"
- 23h59 = une minute avant minuit
- Film : début 14h20, fin 16h05 → durée = 1 h 45 min
- Trajet : départ 7h55, arrivée 8h30 → durée = 35 min
1 h 45 + 1 h 30 ≠ 2 h 75 !
75 minutes = 1 h 15 → total = 3 h 15. On convertit les minutes en heures quand elles dépassent 60.
5. La monnaie
1 euro (€) = 100 centimes (c)
2,35 € = 2 euros et 35 centimes
0,50 € = 50 centimes
6. Le périmètre
Le périmètre est la longueur du tour d'une figure. On obtient le périmètre en additionnant toutes les longueurs des côtés.
Périmètre du rectangle = 2 × (longueur + largeur) = 2 × (L + l)
Périmètre du carré = 4 × côté = 4 × c
Périmètre de tout polygone = somme de tous les côtés
- Rectangle : L = 8 cm, l = 5 cm → Périmètre = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 cm
- Carré : côté = 6 cm → Périmètre = 4 × 6 = 24 cm
- Triangle équilatéral : côté = 4 cm → Périmètre = 3 × 4 = 12 cm
Tu veux clôturer un jardin rectangulaire de 12 m × 8 m.
Périmètre = 2 × (12 + 8) = 2 × 20 = 40 m de clôture à acheter.
7. L'aire
L'aire est la mesure de la surface intérieure d'une figure. On l'exprime en unités carrées : cm², m², km²…
Aire du rectangle = longueur × largeur = L × l
Aire du carré = côté × côté = c²
- Rectangle : L = 8 cm, l = 5 cm → Aire = 8 × 5 = 40 cm²
- Carré : côté = 6 cm → Aire = 6 × 6 = 36 cm²
- Chambre : 4 m × 3 m → Aire = 4 × 3 = 12 m²
Un rectangle 8 cm × 5 cm :
Périmètre = 2 × (8+5) = 26 cm (distance autour → unité simple : cm)
Aire = 8 × 5 = 40 cm² (surface intérieure → unité carrée : cm²)
Ce sont deux mesures différentes ! Le périmètre mesure une longueur, l'aire mesure une surface.
A retenir
- Longueurs : km — m — dm — cm — mm (×10 à chaque pas)
- Masses : t — kg — g (×1 000 entre t et kg, ×1 000 entre kg et g)
- Contenances : L — cL — mL (×100 entre L et cL, ×10 entre cL et mL)
- Temps : 60 s = 1 min · 60 min = 1 h · 24 h = 1 jour · 7 jours = 1 semaine
- Monnaie : 1 € = 100 centimes
- Périmètre rectangle = 2 × (L + l) · Aire rectangle = L × l
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📝 Exercices : Mesures CE2