Les grands nombres – CM1

1. Les grands nombres jusqu'à 999 999

📖 Les rangs de la numération

On regroupe les chiffres par 3, de droite à gauche. Chaque groupe forme une "famille" :
— Groupe des unités : unités, dizaines, centaines
— Groupe des milliers : milliers, dizaines de milliers, centaines de milliers

345 678 — on groupe par 3 chiffres : 345 (milliers) et 678 (unités)

💡 Décomposition de 345 678

345 678 = 300 000 + 40 000 + 5 000 + 600 + 70 + 8
= 3 centaines de milliers + 4 dizaines de milliers + 5 milliers + 6 centaines + 7 dizaines + 8 unités

100 000

cent mille

1 centaine de milliers

10 000

dix mille

1 dizaine de milliers

1 000

mille

1 millier

999 999

max

le plus grand nombre à 6 chiffres

2. Lire et écrire les grands nombres

Règle d'écriture

On sépare les groupes de 3 par une espace

345 678 (et non 345678) — l'espace aide à lire

1

Repérer le groupe des milliers

Compter les chiffres : si 6 chiffres → les 3 premiers sont les milliers, les 3 derniers les unités.

2

Lire le groupe des milliers

345 678 → "trois cent quarante-cinq mille" (lire 345 puis dire "mille")

3

Lire le groupe des unités

Puis "six cent soixante-dix-huit" → "trois cent quarante-cinq mille six cent soixante-dix-huit"

Nombre	On écrit en lettres
400 050	quatre cent mille cinquante
40 050	quarante mille cinquante
100 000	cent mille
999 999	neuf cent quatre-vingt-dix-neuf mille neuf cent quatre-vingt-dix-neuf

⚠️ Piège classique

400 050 ≠ 40 050 — ce n'est pas le même nombre !
400 050 = quatre cent mille cinquante (6 chiffres)
40 050 = quarante mille cinquante (5 chiffres)
Toujours compter le nombre de chiffres avant de lire.

3. Comparer et ranger les grands nombres

1

Comparer le nombre de chiffres

Le nombre qui a plus de chiffres est toujours le plus grand.
83 000 > 9 999 (5 chiffres > 4 chiffres)

2

Si même nombre de chiffres : comparer depuis la gauche

Comparer le chiffre le plus à gauche. Le plus grand = le plus grand nombre.
345 678 vs 342 999 → 3=3, 4=4, 5 > 2 → 345 678 > 342 999

3

Encadrer un nombre

Encadrer 345 678 entre deux dizaines de milliers :
340 000 < 345 678 < 350 000

✅ Rangement croissant et décroissant

Croissant = du plus petit au plus grand : 12 300 < 123 000 < 230 000
Décroissant = du plus grand au plus petit : 230 000 > 123 000 > 12 300

4. La valeur de chaque chiffre

🎯 Important !

Le même chiffre a une valeur différente selon sa position dans le nombre.

Chiffre dans 345 678	Position	Valeur
3	Centaines de milliers	300 000
4	Dizaines de milliers	40 000
5	Milliers	5 000
6	Centaines	600
7	Dizaines	70
8	Unités	8

💡 À toi de jouer

Dans 402 037, que vaut le chiffre 4 ?
→ Le 4 est en position "centaines de milliers" → il vaut 400 000 !

5. Arrondir les grands nombres

Règle d'arrondi

Regarder le chiffre qui suit

Ce chiffre < 5 → on arrondit vers le bas (on garde) · Ce chiffre ≥ 5 → on arrondit vers le haut (on augmente de 1)

Nombre	À la dizaine	À la centaine	Au millier	À la dizaine de milliers
345 678	345 680	345 700	346 000	350 000
123 432	123 430	123 400	123 000	120 000

1

Identifier le rang visé

Ex: arrondir 345 678 au millier → on regarde le chiffre des centaines (6).

2

Appliquer la règle

6 ≥ 5 → on arrondit vers le haut : 345 000 + 1 000 = 346 000

3

Remplacer les chiffres suivants par des zéros

Tout ce qui est après le rang visé devient 0 : 346 000 ✓

6. Multiples et diviseurs — les règles de divisibilité

📖 Définitions

Un nombre est multiple de 3 si on peut l'obtenir en multipliant 3 par un entier.
Ex : 6, 9, 12, 15... sont des multiples de 3.
Pour tester la divisibilité, on utilise des critères simples.

Divisible par	Critère	Exemple
2	Le dernier chiffre est pair (0, 2, 4, 6, 8)	348 ✓ (8 est pair)
5	Le dernier chiffre est 0 ou 5	345 ✓ (se termine par 5)
10	Le dernier chiffre est 0	340 ✓ (se termine par 0)
3	La somme des chiffres est divisible par 3	345 : 3+4+5=12, 12÷3=4 ✓
9	La somme des chiffres est divisible par 9	126 : 1+2+6=9, 9÷9=1 ✓

💡 Application : 345 678

345 678 : dernier chiffre = 8 (pair) → divisible par 2 ✓
Somme des chiffres : 3+4+5+6+7+8 = 33, 33÷3=11 → divisible par 3 ✓
Mais 33 n'est pas divisible par 9 → pas divisible par 9 ✗

✅ Vocabulaire

Si A est divisible par B, alors B est un diviseur de A, et A est un multiple de B.
Ex : 12 est divisible par 3 → 3 est un diviseur de 12 → 12 est un multiple de 3.

7. À retenir

📌 L'essentiel des grands nombres CM1

Les nombres jusqu'à 999 999 ont 6 chiffres, groupés par 3 (milliers | unités).
On sépare les groupes par une espace : 345 678 (pas 345678).
Pour comparer : d'abord le nombre de chiffres, puis chiffre par chiffre de gauche à droite.
La valeur d'un chiffre dépend de sa position dans le nombre.
Pour arrondir : regarder le chiffre du rang suivant ; ≥5 → on monte, <5 → on garde.
Divisible par 2 : dernier chiffre pair · par 5 : finit par 0 ou 5 · par 3 : somme des chiffres ÷ 3.

Prêt à pratiquer les grands nombres ?

✏️ Faire les exercices