📊 La proportionnalité
Deux grandeurs sont proportionnelles si leur rapport est toujours le même (appelé coefficient).
Prix (€) · Quantité (kg)
2 kg → 6 € · 3 kg → 9 € · 5 kg → 15 €
Prix/Quantité = 6/2 = 9/3 = 15/5 = 3 (le kg coûte 3 €)
2 kg → 6 € · 3 kg → 9 € · 5 kg → 15 €
Prix/Quantité = 6/2 = 9/3 = 15/5 = 3 (le kg coûte 3 €)
💡 Coefficient de proportionnalité = prix unitaire, vitesse, taux…
📐 Tableau de proportionnalité
| Méthode | Formule | Exemple (3€/kg) |
|---|---|---|
| Coefficient | coeff. × quantité = prix | 2 kg → 2×3 = 6 € |
| Retour à l'unité | trouver le prix de 1, puis multiplier | 5 kg → 1 kg=3€ → 5×3=15€ |
| Produit en croix | a/b = c/d → a×d = b×c | 2/6 = 5/? → ?=5×6/2=15 |
🎯 La règle de trois
La règle de trois permet de trouver un 4ème terme quand on connaît 3 termes proportionnels.
3 stylos coûtent 4,50 €. Combien coûtent 7 stylos ?
3 stylos → 4,50 €
1 stylo → 4,50 ÷ 3 = 1,50 €
7 stylos → 7 × 1,50 = 10,50 €
3 stylos → 4,50 €
1 stylo → 4,50 ÷ 3 = 1,50 €
7 stylos → 7 × 1,50 = 10,50 €
💡 Méthode : trouver la valeur de 1 (unité), puis multiplier par le nombre voulu.
⚠️ Proportionnel ou non ?
Vérifier si deux grandeurs sont proportionnelles : est-ce que le rapport est toujours le même ?
Âge et taille : 2 ans→85cm, 4 ans→100cm · rapport : 85/2 ≠ 100/4 → NON proportionnel
Distance et prix d'essence : 100km→8€, 200km→16€ · 8/100=16/200=0,08 → OUI proportionnel
Distance et prix d'essence : 100km→8€, 200km→16€ · 8/100=16/200=0,08 → OUI proportionnel
💡 Un rapport constant → proportionnel. Pas de rapport constant → non proportionnel.
📌 À retenir
- Proportionnel : rapport constant entre les deux grandeurs
- Coefficient = valeur de l'unité
- Règle de 3 : trouver la valeur de 1 unité, puis multiplier
- Produit en croix : a/b = c/d ↔ a×d = b×c
Tu as compris ? Entraîne-toi !
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