📊 Les pourcentages
Un pourcentage est une fraction sur 100. 25% = 25/100 = 0,25.
| Calcul | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| x% de A | A × x/100 | 20% de 80 = 80×20/100 = 16 |
| Augmenter de x% | A × (1 + x/100) | + 15% de 200 = 200×1,15 = 230 |
| Diminuer de x% | A × (1 − x/100) | − 10% de 50 = 50×0,9 = 45 |
💡 10% = ÷10 · 20% = ÷5 · 25% = ÷4 · 50% = ÷2 → mémoriser !
🚗 Vitesse, distance, durée
Triangle magique
d = v × tv = d ÷ t
t = d ÷ v
Unités
km/h · m/s1 m/s = 3,6 km/h
v=80 km/h, t=2h30=2,5h → d=80×2,5=200 km
d=300 km, v=100 km/h → t=300÷100=3 h
d=300 km, v=100 km/h → t=300÷100=3 h
🗺️ Les échelles
L'échelle = rapport entre la distance sur le plan et la distance réelle.
Échelle 1/50 000 : 1 cm sur la carte = 50 000 cm = 500 m en réalité
Échelle 1/25 000 : 3 cm sur carte → 3 × 25 000 = 75 000 cm = 750 m
Échelle 1/25 000 : 3 cm sur carte → 3 × 25 000 = 75 000 cm = 750 m
💡 Distance réelle = distance sur carte × dénominateur de l'échelle
🔄 Proportionnalité inverse
Deux grandeurs sont inversement proportionnelles si leur produit est constant.
Vitesse et durée pour 120 km :
v=60km/h → t=2h · v=120km/h → t=1h
60×2 = 120×1 = 120 [produit constant] → inversement prop.
v=60km/h → t=2h · v=120km/h → t=1h
60×2 = 120×1 = 120 [produit constant] → inversement prop.
💡 Plus vite → moins de temps. Plus de personnes → moins de jours de travail.
📌 À retenir
- x% de A = A × x/100
- v = d/t · d = v×t · t = d/v
- Échelle : dist.réelle = dist.carte × dénominateur
- Inv. prop. : produit constant (vitesse × temps = constante)
Tu as compris ? Entraîne-toi !
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