CE2

🪞 Symétrie axiale

Axes de symétrie, figures miroirs, construction

1. Qu'est-ce qu'un axe de symétrie ?

Définition

Un axe de symétrie est une droite qui partage une figure en deux parties identiques. Si on plie la figure sur l'axe, les deux parties se superposent exactement.

partie 1 partie 2 axe
Le losange a un axe de symétrie vertical
Dans la nature
  • Le papillon : axe vertical au milieu du corps
  • Le visage humain (approximativement) : axe vertical
  • Une feuille d'arbre : axe le long de la nervure centrale

2. Compter les axes de symétrie

Méthode

Pour trouver les axes d'une figure : imaginer toutes les façons de la plier pour que les deux moitiés coïncident.

Rectangle
2 axes
horizontal et vertical
Carré
4 axes
+ les 2 diagonales
Triangle isocèle
1 axe
axe médian
Triangle équilatéral
3 axes
1 par sommet
Cercle
∞ axes
tout diamètre
Losange
2 axes
les 2 diagonales
Attention !

Un rectangle n'a pas d'axe diagonal (contrairement au carré) ! Vérifie toujours en imaginant le pliage.

3. Construire le symétrique d'un point

1
Tracer la perpendiculaire
De ton point A, tracer une droite perpendiculaire à l'axe de symétrie (utilise ton équerre).
2
Mesurer la distance
Mesurer la distance entre A et l'axe (en comptant les carreaux ou au compas).
3
Reporter la distance
De l'autre côté de l'axe, reporter la même distance pour trouver A', le symétrique de A.
A A' d d
A et A' sont à la même distance de l'axe

4. Construire le symétrique d'une figure

Méthode

Pour construire le symétrique d'une figure : construire le symétrique de chaque sommet (point par point), puis relier les sommets obtenus dans le même ordre.

Conseil pratique

Sur papier quadrillé, compte les carreaux entre chaque sommet et l'axe pour reporter la même distance de l'autre côté. C'est plus simple qu'avec une règle !

Propriétés du symétrique
  • La figure et son symétrique ont la même forme et la même taille
  • Les longueurs sont conservées
  • Les angles sont conservés
  • La figure est comme dans un miroir !

5. Figures et transformations

Les 3 transformations géométriques

Il existe trois façons de déplacer une figure sans la déformer :

Translation
→ Glisser
même direction, même distance
Rotation
↻ Tourner
autour d'un point fixe
Symétrie
🪞 Retourner
par rapport à un axe

📌 À retenir

Tu as compris le cours ? Entraîne-toi maintenant !

Faire les exercices CE2 →