🔄 La symétrie axiale
Une figure a un axe de symétrie si, en la pliant le long de cet axe, les deux parties se superposent parfaitement.
Lettre A → 1 axe (vertical) ✅
Carré → 4 axes ✅
Cercle → infinité d'axes ✅
Lettre F → 0 axe ❌
Carré → 4 axes ✅
Cercle → infinité d'axes ✅
Lettre F → 0 axe ❌
💡 Test du papier : plier la figure et regarder si les deux moitiés coïncident.
📍 Construire le symétrique d'un point
Le symétrique de A par rapport à l'axe (d) est le point A' tel que (d) est la médiatrice de [AA'].
Méthode :
1. Tracer une perpendiculaire à (d) passant par A
2. Mesurer la distance de A à (d)
3. Reporter cette même distance de l'autre côté → A'
1. Tracer une perpendiculaire à (d) passant par A
2. Mesurer la distance de A à (d)
3. Reporter cette même distance de l'autre côté → A'
💡 Le milieu de [AA'] est toujours sur l'axe et [AA'] est perpendiculaire à l'axe.
🔶 Figures avec plusieurs axes
| Figure | Nombre d'axes de symétrie |
|---|---|
| Carré | 4 |
| Rectangle (non carré) | 2 |
| Triangle équilatéral | 3 |
| Triangle isocèle (non équilatéral) | 1 |
| Losange (non carré) | 2 |
| Cercle | Infini |
🎨 Compléter une figure symétrique
Pour compléter : construire le symétrique de chaque point clé, puis relier.
Symétrique d'un segment [AB] :
1. Trouver A' (symétrique de A)
2. Trouver B' (symétrique de B)
3. Tracer [A'B']
1. Trouver A' (symétrique de A)
2. Trouver B' (symétrique de B)
3. Tracer [A'B']
📌 À retenir
- Axe de symétrie : pliage → deux moitiés qui se superposent
- Symétrique de A : même distance de l'axe, autre côté
- Carré = 4 axes · rectangle = 2 · triangle équil. = 3
- [AA'] ⊥ axe et milieu de [AA'] est sur l'axe
Tu as compris ? Entraîne-toi !
Faire les exercices CE2 →