1. Durées complexes — additions et soustractions
Additionner des durées
3h 45min + 1h 50min = ?
→ min : 45 + 50 = 95 min = 1h 35min
→ h : 3 + 1 + 1 (retenue) = 5h
→ total : 5h 35min
Durées en décimales
- 1h 30min = 1,5 h (car 30 min = ½ h)
- 2h 15min = 2,25 h (car 15 min = ¼ h)
- 1h 20min = 1,33 h (car 20 min = ⅓ h)
2. Les siècles et le calendrier
Comprendre les siècles
Un siècle = 100 ans. Pour trouver le siècle d'une année :
Si l'année se termine par 00 : siècle = année ÷ 100
Sinon : siècle = (année ÷ 100) + 1 (arrondi vers le haut)
Exemples
- 1789 → 1789 ÷ 100 = 17,89 → XVIIIe siècle (1701–1800)
- 1900 → 1900 ÷ 100 = 19 → XIXe siècle
- 2024 → 2024 ÷ 100 = 20,24 → XXIe siècle (2001–2100)
Chiffres romains des siècles
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX XX XXI
3. Avant et après Jésus-Christ
La frise avec l'an 0 = naissance de Jésus-Christ
Calculer une durée avec des dates av. J.-C.
- De −200 à +800 : 200 + 800 = 1 000 ans
- De −50 à 2024 : 50 + 2024 = 2 074 ans
- De −500 à −200 : 500 − 200 = 300 ans
4. Fuseaux horaires
Principe
La Terre tourne en 24h. Elle est découpée en 24 fuseaux horaires.
En allant vers l'est : + 1h par fuseau. Vers l'ouest : − 1h.
Paris → New York
−6h
si Paris 14h → NY 8h
Paris → Tokyo
+8h
si Paris 14h → Tokyo 22h
Paris → Moscou
+2h
si Paris 12h → Moscou 14h
Paris → Los Angeles
−9h
si Paris 18h → LA 9h
Problème type
Un avion Paris → New York décolle à 10h (heure de Paris), vol de 8h.
Heure d'arrivée (Paris) : 10h + 8h = 18h
Heure locale NY : 18h − 6h = 12h (heure de New York)
5. Vitesse et durée — problèmes
Ex
Problème : un TGV roule à 320 km/h pendant 2h 45min
2h 45min = 2,75 h → d = 320 × 2,75 = 880 km
Ex
Problème : 450 km à 90 km/h
t = 450 ÷ 90 = 5 h → arrivée : heure départ + 5h
📌 À retenir
- Durées : additionner min séparément des h, retenir si ≥ 60
- Siècle d'une année = (année − 1) ÷ 100 + 1 (arrondi)
- Avant/après J.-C. : durée = |date1| + |date2| si signes opposés
- Fuseaux : est = +h, ouest = −h
- v = d ÷ t → convertir les durées en heures décimales d'abord
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